离婚协议中放弃抚养费是否能免除一方抚养义务

基本案情：唐某男与林某女于2009年协议离婚。离婚协议中约定：婚生子唐某儿由其母林某抚养，费用由女方自理；除此之外，双方就财产与探视权进行了约定。随着孩子年龄增长，各项生活及教育经费开支增加，林某独自抚养孩子经济压力渐增，2016年2月，林某以唐某儿名义起诉至法院，要求唐某男支付抚养费。
审理查明唐某男是事业编制职工，年收入10万。
被告抗辩称离婚协议中约定过抚养费由林某负担，且原告母亲林某有经济能力抚养原告，故被告不需要支付抚养费。
法院认为：父母有抚养子女的权利及义务。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。原告母亲林某有经济能力抚养原告并不免除被告作为原告父亲应该承担的抚养义务，故对被告抗辩不予采信。子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。结合案情，酌情认定被告每月应向原告支付1500元至原告年满十八岁止。
 
附判决适用的相关法律及司法解释条文如下：
《中华人民共和国婚姻法》 第三十六条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
　　离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
第三十七条　离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
 
最高人民法院印发《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》 7、子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。
11、抚育费的给付期限，一般至子女十八周岁为止。
十六周岁以上不满十八周岁，以其劳动收入为主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母可停止给付抚育费。