丈夫立遗嘱把遗产全部给小三，遗嘱有效吗？

案例简介：
欧先生因高血压不治身亡，处理好他的身后事后，“小三”雷女士拿着遗嘱到法院与欧先生的妻子和两个女儿争夺房屋继承权。欧先生与被告陈女士是夫妻关系，但自1996年已经分居，至欧先生死亡，均没有在一起生活，亦没有办理离婚手续。雷女士自1996年起，与欧先生以夫妻名义同居，欧先生的生活起居由她负责照顾。2006年，欧先生得到单位分房时，不想写陈女士的房子，就以单位要配偶书写放弃房产所有权才能办理产权为由，由陈女士写了《放弃声明》。2012年，购买此房的大部分房款是欧先生支付并装修的。
为了预防日后争议，欧先生于2013年11月6日自书《遗书》，对此房产的归属以书面形式确定下来。欧先生病故以后，雷女士向法院提起诉讼，请求法院确认《遗嘱》合法有效。
陈女士认为雷女士与欧先生长期以夫妻名义同居生活是违背社会道德的，也已涉嫌重婚罪，她保留追究其刑事责任的权利；房屋的房款全部是由欧先生支付的，该套房屋有50%是欧先生所有，欧先生部分应由她们继承；诉争房屋是她们婚姻存续期间的财产，不能以个人名义作出抵押。
雷女士认为，欧先生于2008年从她那里拿了6万2千元，讼争房屋的装修也是她出钱的，并且欧先生立遗嘱时具备完全行为能力，遗嘱也系其真实意思表示，且形式上合法，房屋应该转至自己名下。

一、雷女士明知欧先生已婚仍然与其同居违法吗？
违法。《中华人民共和国民法典》第八条：民事主体从事民事活动，不得违反法律，不得违背公序良俗。《中华人民共和国民法典》第一千零四十二条规定：禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。


二、欧先生的《遗书》有效吗？
无效。首先，遗赠行为虽然系欧先生的真实意愿，但是遗嘱内容和目的严重破坏了婚姻彼此忠诚的价值基础，损害了配偶方的情感和财产权利，违反公序良俗，败坏社会风气，该赠与行为无效； 其次，欧先生在婚姻存续期间购买此房产，并且陈女士没有提供具体的支付房款的票据凭证，所以应属于夫妻共同财产，两人均分所有。欧先生在遗书中只能处分个人合法财产，无权干涉配偶那一半的房产；最后，立遗嘱给小三实质上就是剥夺了妻子的继承权，因此《遗书》无效。

三、陈女士写的《放弃声明》有效吗？
无效。《放弃声明》需要为本人的真实意思表示，被他人欺骗或者胁迫所写下的声明无效。《中华人民共和国民法典》第一百四十三条 具备下列条件的民事法律行为有效：(一)行为人具有相应的民事行为能力(二)意思表示真实(三)不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。