案发后待在犯罪现场等待警察带走是否构成自首

一起强奸案件，一个成年人男A与一个初中生同女B处一屋发生关系，次日，被B父亲现场捉住，案发，报警，警察过了一两个小时赶到，被带走调查，然后公安机关出具的立案时间为当日下午两点。本案是否存在自首？      根据《刑事审判参考》第780号盗窃案裁判要旨指出，明知他人报案而留在现场，客观上犯罪嫌疑人能逃而不逃，抓捕时亦无拒捕行为，且如实供述犯罪事实的，构成自首。