继子女能否享有遗产与亲生子女一样的继承权

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一、原告诉称。
赵某华向本院提出诉讼请求：请求判令位于北京市1号房屋由我继承，归我所有。
赵某强、赵某文系我的亲哥哥、姐姐，我与张某慈系继父女关系。生父赵父于1989年6月10日病逝。
1993年1月16日，张某慈与我的生母赵母再婚，。
母亲赵母再婚前承租北京市1、2号两套房。2000年2月，母亲赵母以我生父赵父和其的工龄按1999年成本价向单位购买北京市1号和北京市2号房屋所有权，登记在赵母名下。
截至2013年，张某慈与赵母己携手生活20余年，随着年龄增长，病患缠身，二位老人考虑双方再婚时各自子女均已成年，各有家庭。为避免未来双方及各自子女就赡养及财产发生纠纷，2013年6月25日，二位老人就赡养及财产进行了明确分割，按照签订的《养老协议》约定双方各自名下的房产分别归各自所有，储蓄存款归张某慈所有，双方赡养问题由各自亲生子女负责。后继父张某慈由其子女接回家中照料，与母亲不再共同居住生活，位于北京市的两套住房一直由我与母亲赵母居住，直至母亲赵母于2018年5月31日不幸去世。现诉至法院，望判如所请。
二、被告辩称。
赵某强和赵某文辩称：赵某华所述属实，同意赵某华对北京市1号房屋的意见。另外赵母名下还有一套住房要求在本案中一并处理，由赵某强、赵某文各分得50%。
三、本院查明。
被继承人赵母与赵父原为夫妻关系，二人共生育三个子女，分别为赵某强、赵某文、赵某华。1989年6月10日，赵父去世。1993年1月16日，赵母与张某慈登记结婚，婚后未生育子女。2018年5月31日，赵母去世。
位于北京市1号和北京市2号房屋两套房屋原为赵母名下承租的房屋。2001年10月23日，赵母与单位就北京市1号和北京市2号房屋签订了《出售自管公有住宅楼房协议书》，由赵母购买了上述两套房屋，产权均登记在赵母名下。
2013年6月25日，赵母、张某慈及二人各自的子女赵某强、赵某文、赵某华、李某阳签订了《养老协议》。在该协议中约定：1998年赵母遭遇不幸，摔伤头部做过开颅手术，术后生活不能自理。张某慈因年老多病，无能力再继续监护妻子赵母生活起居，愿将监护权移交其子赵某强。由赵某强兄妹三人协商赡养母亲，并负责对其养老送终。张某慈监护、赡养、养老送终由其女李某阳负责。
张某慈婚前有1992年购买的产权房一套，建筑面积50.9平米，归张某慈所有。赵母婚前在北京市有二套承租房，婚后经夫妻二人协商同意于2000年按1999年成本价购买，赵母出资20000元，张某慈出资31609元，二套房产合计51609元。张某慈表示放弃房产分割、归赵母所有。
共同存款共38万元赵某强、赵某文、赵某华、李某阳同意不分割，归张某慈所有。双方老人身故后，赵母名下财产由其子女赵某强、赵某文、赵某华继承；张某慈名下财产由其女李某阳继承。张某慈、赵某强、赵某文、赵某华、李某阳分别在该协议上签字并按手印确认。赵母由张某慈代为签字。
另，赵某强、赵某文、赵某华均表示赵母无其他继承人，且生前由赵某华照料。三人均表示同意北京市1号房屋由赵某华继承，北京市2号房屋由赵某强、赵某文二人各继承50%。
四、裁判结果。
1、位于北京市1号房屋由原告赵某华继承，归原告赵某华所有。
2、位于北京市2号房屋由被告赵某强、被告赵某文继承，被告赵某强、赵某文各继承该房产的百分之五十份额。
五、靳双权点评。
夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。夫妻对婚姻关系存续期间所得财产约定，对双方具有约束力。
张某慈与赵母在夫妻关系存续期间对双方的财产进行了约定，该约定符合法律规定。且在该协议中，双方明确表示不继承对方的财产，明确由各自的子女继承各自的财产，应视为各自对自己的遗产处分做出了明确的意思表示，亦不违反法律规定。