事件研究法新的改进——基于违约距离的评判

论文摘要：一般我们利用事件研究法来检验证券市场是否满足半强式有效的假定，该方法始终停留在事件发生前后样本公司的股票收益率是否有著变化上。本文利用反应样本公司违约状况的违约概率（DD）这个指标替代了传统事件研究法中的核心因素——收益率，以期转换角度利用事件研究法来评判我国证券市场的效率。得到的结果与大多数研究者的结论相同，证实了该方式具有一定的可行性，同时避免了传统半强式有效市场证明的有关争论。
论文关键词：半强式有效，事件研究法，违约概率


一、引言

我们依据金融资产的价格对信息的及时反应程度，把有效市场分为弱式效率、半强式效率及强式效率。对于半强式有效市场的检验我们一般采用事件研究法。事件研究的理论框架一般包含以下六大步骤，即定义事件以及事件研究窗口、选择研究样本、选择望收益模型或基准收益率、估计异常收益、检验异常收益的显著性、实证结果与解释(Campbell等人，1997；Mackinlay，1997；袁显平与柯大钢，2006)。上述步骤的第三、四步是该研究的核心关节，同时也是众多研究者集中争论的步骤，利用不同的方法得到的结论往往是不一致的，但是在方法上始终围绕着收益率变化上。上市公司的公告信息的公布也会对另一类投资者——公司的债务人有影响，消息的好坏直接影响着债务人对自身债权能否收回的判断，也就是对债务人违约概率的评判。在违约概率研究方面针对上市公司一般我们使用的MoodyKMV的KMV方法，KMV方法从基本假设到违约概率之间有个关键环节——违约距离（DD），上市公司资产价值分布期望与债务之间的标准差，同时违约距离（DD）是连续动态的。违约距离（DD）的计算取决于上市公司资产价值、资产波动率、违约点（流动负债加一定的长期负债）和无风险利率，违约点和无风险利率在短时间内可以看作常量（这点尤其适合我国的实际情况），而上市公司资产价值、资产波动率根据莫顿的期权定价公式取决于上市的股价和流通份数，流通份数在短期也是不变的，唯一决定短期动态化违约距离（DD）就是股价，因此在表现价格变化过程上违约概率（DD）与收益率具有相似性。

本文用违约距离（DD）替代了传统事件研究中的核心因素——收益率，以期转换角度利用事件研究法来评判我国证券市场的效率。选取上海证券交易所2008年1月到2009年10月以来被特别处理的上市公司为研究样本，以特别处理公告和特别处理之前年报为事件日，运用事件研究法来考察在事件窗口期间，研究样本公司的违约距离（DD）变化是否有显著变化。

本文结构安排如下：第一部分是引言，第二部分是事件研究法争论与KMV模型，第三部分是理论框架，第四部分是实证分析及结果，第五部分是结论。

二、事件研究法的争论与KMV模型

根据Fama的有效市场假说，证券市场效率的衡量是依据市场对信息快速、充分准确的吸收能力，他把信息分为“历史信息”、“公开信息”和“内部信息”，相应地，证券市场效率也可分为三类：弱式效率、半强式效率及强式效率。在1991年Fama更新了对不同市场效率的检验方法，成为了后来学者在市场效率研究方面的范本。对于半强式效率研究一般采用的是事件研究法违约概率，而该方法的关键技术是正常情形和异常情形（事件公布后形成的影响程度）的估计和检验，当前通行的方法是对股票价格的正常收益和异常收益的估计和检验。具体思路：1、首先选择一种正常收益估计模型估计出正常收益，对正常收益的估计一般采用的是市场调整收益(Market Adjusted Returns)、市场与风险调整收益(Market and Risk Adjusted Returns)、采用均值调整收益(MeanAdjusted Returns)和Fama-French三因素模型。研究者对于采用那种模型估计正常收益的观点上是不一致的。Brown和Warner(1985) 认为在处理日数据方面，采用市场调整收益和市场与风险调整收益比采用均值调整收益好。陈汉文和陈向民(2002)证实了在我国市场上均值调整模型在不同情况下对事件研究有很多优于市场模型的特点。尽管Fama-French三因素模型中起主要作用还是市场因素，相对于市场模型没有太多优势，但一些研究者仍然使用该模型。2、根据实际收益与正常收益进行配比，从而计算出异常收益。具体的方法有平均(或累积)月度异常收益法(AAR或CAR)与购人一持有异常收益法 (BHAR)。二者的具体使用的效力在理论也存在很大争议。3、异常收益的显著性检验，考察异常收益在统计上是否显著不为0。在大多数市场模型中，异常收益一般可以假定为正态分布，因此我们利用参数检验方法来检验，但有时考虑到市场的异象和分析方法上的原因，异常收益分布未知的情形下就需要使用非参数检验，具体的方法有：Cox．Stuart趋势检验、Wilcoxon符号秩检验以及Mann．Whitney．U检验。

KMV模型是KMV公司开发的一种违约预测模型(信用监控模型，Credit Monitor Mode1)，它能够对公开上市公司的违约可能性做出动态化的预测估计。该模型理论来源于B-S-M期权定价模型和莫顿理论。在反映上市公司违约状况方面，KMV模型提出了违约距离（DD）的概念，它的推导过程：

（一）、假设公司的资产价值服从几何布朗运动，即：

（1）

V、dV是公司资产价值和资产价值的变动，、是公司资产价值漂移率和波动率，dz是个维纳过程中国论文网。

从上式我们可以得到：Vt= V0exp{( - 2/2)t+ Zt}（2）

（一）、在期末t企业的市值为Vt，违约点对应的资产价值记为Vdef，则企业违约的概率表示为：

Q=prob[Vt≤Vdef] （3）

利用（2）式我们得到：

Q= P r{违约概率≥Zt} (4)

=N（违约概率） （5）

我们定义违约距离（DD）是上式括号中的内容。N（·）为标准累积正态分布。

（三）、要得到违约距离（DD）我们必须知道公司资产的价值和波动率。在这里假设公司的资本结构只有一种单一的债务和股权，我们可以将公司股权看作是以公司资产为标的物的欧式看涨期权，该看涨期权的执行价格是公司债务，期限是公司债务的期限。我们利用B-S期权定价公式在公司资产价值和公司股权价值之间建立如下关系：

E= V N(d1)-F-rtN(-d2)（6）

d1=（7）

d2=d1-（8）

其中，E是公司股权的价值，V为公司资产的市值，F为履约价值，N(·)为标准正态累积分布函数，t为时间，r为无风险利率。

三、理论框架

本文运用事件研究法，考察特别处理事件公布前后样本公司的违约距离（DD）是否存在异常情况，也就是我们需要检验在事件窗口期间样本公司的异常违约距离（DD）在统计上是否显著为0，从而做出我国股票市场是否满足半强式有效市场的假定。具体的研究步骤参考了袁显平与柯大钢有关事件研究方法：

（一）、定义事件以及事件研究窗口

一般研究者将特别处理定义为事件，将该信息发布日定为事件日。同时将事件日前40天和后10天定义为事件窗口期间。这样做的原因：我国证券市场上对上市股票的特别处理公布与撤消与上市公司的年报密不可分，一般特别处理是随着年报的披露进行的，二者的时间间隔一般最长为40天。同时参照国内外事件研究的一般做法，把事件窗口后界定到事件日之后的第l0个交易日。

考虑到本文将用ARMA模型来拟和上市公司的违约距离（DD），而该模型只在短期具有高精度的预测效果，因此文本做了这样的处理，定义了两个事件：特别处理公告日和该处理之前的年报公布日。同时定义的事件窗口期间为事前的5天和事后的5天，以保证ARMA模型预测的有效性。

（二）、选择估计窗口区间
本文参考奉立城等在研究股权分置事件的方法，把估计窗口设置为事件窗口期间的前200天。

（三）、选择估计正常违约距离（DD）的模型

由KMV模型计算的违约距离（DD）是动态的，从而我们得到的违约距离（DD）是时间序列，对时间序列的估计和预测一般采用的是Box-Jenkins方法。Box-Jenkins方法着重于分析经济时间序列本身的概率或随机性质，不以经济理论为依据，体现了“让数据自己说话”的思想，在该模型中被解释变量是由自身滞后值和随机误差项来解释的。具体的模型我们称为ARMA模型，表达式为：

违约概率

其中为被解释变量，为相互独立的白噪声，且服从均值为0，方差为的正态分布。

因此我们有的均值：

Box-Jenkins方法的具体步骤：

1、模型的确定。我们一般利用被解释变量的时序图、自相关图和偏相关图来确定被解释变量的滞后阶数和误差项的滞后阶数，得到ARMA模型。

2、模型的估计。利用一定的方法估计ARMA模型的参数，常用的方法是最小二乘法，在有些情况下我们还需要使用非线性的估计方法，

3、模型的诊断。方法有过度拟和、参数的显著性和残差检验。过度拟和，在模型中加入更多滞后项，是否显著。参数的显著性主要是看各项参数的t值是否显著。残差检验，观测残差序列是否为白噪声的检验，一般用Box-Pierce (1970) 提出的Q统计量完成。

4、模型的预测。

（四）、估计事件窗口期间异常违约距离（ADD）

每只股票在时间t的异常违约距离（ADD）都为：

为违约距离（DD）的拟和值。根据有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布的性质，我们可以知道异常违约距离（ADD）也服从正态分布。

累积异常违约距离CADD是某段时间内非正常违约距离ADD的加总，即

计算一个包括N种股票在内的股票组合的平均异常违约距离和累积平均异常违约距离的公式。我们有：

（五）、检验异常违约距离的显著性

计算出异常违约距离，我们还需要考察异常违约距离是否在统计上是显著的，即检验上述两个指标是否显著异于0。

我们运用t检验法分别对AADDt和CAADDt 进行检验违约概率，零假设为：

其检验的t统计量分别为： 是样本公司在第t日的平均异常违约距离的标准差，是样本公司在第t日的累积平均异常违约距离的标准差，统计量T在小样本情形下服从自由度为N-1的t分布，若样本足够大，则服从正态分布。

（六）、实证结果与解释

依据半强式有效市场的假定，在半强式有效市场上事件窗口期间所有公告信息能被迅速的吸收，利用KMV模型计算的上市公司违约距离不会出现异常变化，在事件窗口期间的异常违约距离在统计上显著为0。如果我们根据上步计算的和显著为0，那么我们就可以认为我国是半强式有效市场，如果不显著为0，我们就会得到否定半强式有效市场的结论。

四、实证分析及结果

（一）、样本数据

本文实证检验数据均来自RESSET金融数据库。从数据库中提取上海证券交易所有关特别处理公告的信息，然后从中筛选出特别处理的事件作为研究样本。

筛选的方式：从2004年年末到现在，上海证券交易所上市规则进行了第四次到第六次的修改，这一时期是我国证券市场处理频发的阶段，在上海证券交易所，2004年处理了27起，2005年处理了20起，2006年处理了38起，2007年处理了39起，2008年处理了21起，2009年10月以前处理了19起。考虑到数据处理上的庞杂，因此本文的样本区间为2008年1月1日到2009年10月1日。同时根据最新的上市规则特别处理有两种，退市风险警示和其他特别处理，而退市风险警示占绝大多数，因此本文的特别处理仅指退市风险警示，总共的样本公司有35家。

（二）、事件估计期间正常违约距离（DD）的ARMA模型拟和和预测评价


*ADF的形式是带有截距项和时间项、** ADF的形式是没有有截距项和时间项

在10%的临界值水平下，有9家样本公司的正常违约距离（DD）时间序列是非平稳的，本文通过一定的方法（主要是差分）使其变为平稳的时间序列，但估计的结果大多通过不了检验，同时我们估计的ARMA模型是为了预测使用，这9家样本公司预测的效果也十分不好，因此本文剔除了这9家样本公司，这样样本容量确定为26家公司。

2、正常违约距离（DD）时间序列ARMA模型的估计和诊断。本文首先利用样本公司正常违约距离（DD）的自相关图和偏相关图来确定ARMA模型的滞后阶数，然后利用最常用的最小二乘法进行估计，最后根据赤池信息准则和施瓦茨信息准则最小原则增减被解释变量的滞后阶数，最终得到合适的ARMA模型。

（1）、在窗口期间平均异常违约距离（）和累积平均异常违约距离（）的整体走势呈现大致的余弦曲线特征。

（2）、年报公告当天的平均异常违约距离（）为正的0.6865，大于其余期间的平均异常违约距离（）。根据2.5%显著水平上t值的临界值是2.056，特别处理当天的t检验值是大于临界值的，具有显著的异常违约距离。特别处理事件当天的累积平均异常违约距离（）为1.1891，同时t检验值显著具有累积平均异常违约距离。说明了市场对该信息充分准确的反应。

（3）、在年报公告之前平均异常违约距离（）有正有负，并且-2天的平均异常违约距离（）为0.7816，经t检验显著具有异常违约距离。累积平均异常违约距离（）从-4天到-1天都显著有异常违约距离，说明市场已经对信息有提前反映，因此否定了半强式有效市场的假定。

（4）、在年报公告之后平均异常违约距离（）都没有通过t检验，意味着没有异常违约距离。但累积平均异常违约距离（）除了+1天为正值其余都为负数，也有3天通过了t检验具有累积的异常违约距离。也说明了市场对该信息的观点不一致，没有充分吸收该信息，不满足半强式有效市场的假定。

2、特别处理公告事件窗口期间的（）和（）与年报公告事件窗口期间的（）和（）比较。

本文利用配对样本t检验来观测异常违约距离在特别处理公告和年报公告两个事件窗口期间是否具有差异，结果见下表：

从上面两个表中，我们发现不论是平均异常违约距离（）的均值还是累积平均异常违约距离（）的均值在年报公告期间都比特别处理期间要大且为正数，是市场对坏消息的正常反应。同时两两配对的t检验结果显示年报公告期间的累积平均异常违约距离（）显著大于特别处理期间的累积平均异常违约距离（）。因此我们可以得出市场对于特别处理公告和特别处理之前年报公告的信息接受上，注重于特别处理之前的年报公告。

五、结论

本文利用改进的事件研究法研究了上海股票市场近两年来对特别处理公告和特别处理之前年报公告的市场反应情况，得到如下结论：

（一）、上海股票市场对特别处理公告和特别处理之前年报公告的市场吸收未达到充分和迅速，因此该市场不满足半强式有效的假定。特别处理公告和特别处理之前年报公告两个事件窗口期间均出现了在统计上显著的异常违约距离，虽然在特别处理事件窗口期间的平均异常违约距离（）只是在特别处理当天出现了显著的异常违约距离，但总体评价指标累积平均异常违约距离（）在特别处理前后都有显著的异常违约距离。两个事件窗口期间（）和（）的变化大体呈现出正负交错的走势，反应出市场对信息接受的不确定性，这点也与市场的有效性相违背。

（二）、从特别处理公告事件窗口期间的（）和（）与年报公告事件窗口期间的（）和（）的比较也能看出上海股票市场并非半强式有效市场。年报事件窗口期间的（）和（）均值为正数，这是市场对坏信息的正常反应，而特别处理事件窗口期间的（）和（）均值为负数，尤其是在整个事件窗口期间都为负数，呈现出市场对坏信息的反常反应。这点也可以帮助我们理解在特别处理事件窗口期间的平均异常违约距离（）只是在特别处理当天出现了显著的异常违约距离。

（三）、大多数研究者利用以异常收益为核心变量的事件研究法证实了我国股票市场不满足半强式有效市场的假定，特别是唐齐鸣等在其论文《ST公布和ST撤销事件的市场反应研究——来自沪深股市的实证检验》中的实证研究。该论文利用市场模型得到的异常收益在统计上都不显著，满足了半强式有效市场的假定，然后利用经过GARCH修正的市场模型得到的异常收益在统计上呈现出显著的特征，否定了半强式有效市场的假定。本文利用异常违约距离取代了异常收益作为事件研究法的核心变量，得到了与众多研究者相同的结论——我国股票市场并非半强式有效市场的结论，证实了该方式具有一定的可行性，同时避免了传统半强式有效市场证明的有关争论。


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