孩子损害他人健康的责任应当由谁来承担法律责任?

根据《婚姻法》第二十三条规定，“父母有保护和教育未成年子女的权利和义务。在未成年子女对国家、集体或他人造成损害时，父母有承担民事责任的义务”。

　　同时，根据民法通则第一百三十三条的规定，“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担民事责任。监护人尽了监护责任的，可以适当减轻他的民事责任。有财产的无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，从本人财产中支付赔偿费用。不足部分，由监护人适当赔偿，但单位担任监护人的除外。”

　　因此，父母亲对子女负有一种监护义务，因为未尽到监护责任，未成年的子女对他人造成损害，应当由父母亲根据具体情况承担相应的责任。