高级法院不同意判处死刑后应该怎么办

根据《最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释》第二百七十六条的规定：

　　依授权可以由高级人民法院核准的死刑案件，中级人民法院判处死刑后，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后三日内报请高级人民法院核准。

　　高级人民法院同意判处死刑的，应当裁定核准死刑;不同意判处死刑的，应当依法改判;认为原判事实不清，证据不足的，应当发回中级人民法院重新审判。